Para configurar Joomla de forma que cargue desde mas de un dominio, sigue estos pasos:

Añade los dominios adicionales a tu cuenta, como dominios alias.

Abre el archivo configuration.php de tu Joomla y haz los siguientes cambios:
$mosConfig_live_site = 'http://'.$_SERVER['HTTP_HOST'];

En caso de que tu instalación de Joomla este en un subdirectorio deberas especificar el nombre del subdirectorio:

$mosConfig_live_site = 'http://'.$_SERVER['HTTP_HOST'].'/nombrededirectorio';

Ten en cuenta que deberás sustituir nombrededirectorio por el nombre del directorio en el que se encuentre tu Joomla.